数学试题二

1、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点A出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追及乙时，乙共沿花园环路跑了( )圈  
A、14  
B、15  
C、16  
D、17  
E、18  
答案：分析；甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7。无论在A点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于A点追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，选A。

2、某厂一只记时钟，要69分钟才能使分针与时针相遇一次，每小时工厂要付给工人记时工资4元，超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元，则工人按工厂的记时钟干满8小时，工厂应付他工资( )元  
A、35.3  
B、34.8  
C、34.6  
D、34  
E、以上均不正确  
答案：分析；假设分针与时针长度相同，设时针一周长为S，则时针在顶端1分钟走的距离为：(S/12)/60=S/720；分针在顶端一分钟走的距离为：S/60，又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次，工厂记时钟8小时为正常时间X小时，则：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因为8：X=720/11：69；所以X=253/30；应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6；所以选C 。

3、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有( )米  
A、360  
B、240  
C、200  
D、180  
E、100  
答案：分析：两人同时出发，无论第几次追及，二人用时相同，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次追及，甲跑的距离：乙跑的距离=2200：1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点，奇数次追及位置在中点(即离A点200米处)，选C。

4、从100人中调查对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见，结果选中A方案的人数是全体接受调查人数的3/5；选B方案的比选A方案的多6人，对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的1/3只多2人，则两个方案都不喜欢的人数是( )人  
A、10  
B、12  
C、14 
D、16  
E、18  
答案：分析：选A方案的人：100*3/5=60人；选B方案的人60+6=66人；设A、B都选的人有X人，则：66+60-X=100-(X/3+2)，X=42人；A、B都不选者：42*1/3+2=16人，选D