数学公式-数列部分

四、数列

（一）
1、公式：
2、公式：
（二）等差数列
1、通项公式
2、前n项和的3种表达方式

第三种表达方式的重要运用：如果数列前n项和是常数项为0的n的2项式，则该数列是等差数列。
3、特殊的等差数列常数列自然数列奇数列偶数列etc.
4、等差数列的通项和前的重要公式及性质
（1）通项（等差数列），有

（2）前的2个重要性质
Ⅰ.仍为等差数列
Ⅱ.等差数列和的前，则：
（三）等比数列
1、通项公式
2、前n项和的2种表达方式，
(1)当时

后一种的重要运用，只要是以q的n次幂与一个非0数的表达式，且q的n次幂的系数与该非0常数互为相反数，则该数列为等比数列
（2）当时
3、特殊等比数列非0常数列以2、、（-1）为底的自然次数幂
4、当等比数列的公比q满足<1时，=S=。
5、等比数列的通项和前的重要公式及性质
Ⅰ. 若m、n、p、q∈N，且，那么有。
Ⅱ. 前的重要性质：仍为等比数列