MBA数学基础练习题附答案解析（七）

为巩固mba学员的mba数学基础，下面是我们为mba学员收集的基础练习题，希望对mba学员有所帮助，以下仅供参考！

　　1.掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，求正面恰好出现三个的概率。
　　答案解析 ：
　　【思路】可以有两种方法：
　　（1）用古典概型
　　样本点数为C（3，5），样本总数为C（2，5）C（3，5）C（4，5）C（5，5）（也就是说正面朝上为2，3，4，5个），相除就可以了；
　　（2）用条件概率
　　在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16，P（AB）的概率为5/16，得5/13
　　假设事件A：至少出现两个正面；B：恰好出现三个正面。
　　A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2
　　P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
　　A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
　　所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
　　2.某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种？
　　答案解析：
　　【思路1】剩下的5个分配到5个班级.c(5,7)
　　剩下的5个分配到4个班级.c(1,7)*c(3,6)
　　剩下的5个分配到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)
　　剩下的5个分配到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)
　　剩下的5个分配到1个班级.c(1,7)
　　所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462
　　【思路2】C(6,11)=462
　　3.在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次随便投入一信箱。求：
　　（1）甲、乙两人都投入空信箱的概率。
　　（2）丙投入空信箱的概率。
　　答案解析：
　　【思路】（1）A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，
　　P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5
　　（2）C=丙投入空信箱，
　　P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )
　　=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385
　　4、长途汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，那么A、B两地相距( )公里
　　A、412.5
　　B、125.5
　　C、146.5
　　D、152.5
　　E、137.5
　　答案：
　　分析：设原来车速为V公里/小时，则有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3；V=25(公里/小时) ；再设原来需要T小时到达，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%)；得到：T=5.5小时，所以：25*5.5=137.5公里，选E。