MBA数学基础练习题附答案解析（八）

为巩固mba学员的mba数学基础，下面是我们为mba学员收集的基础练习题，希望对mba学员有所帮助，以下仅供参考！

　　1、有5名同学争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的可能情况的种数是（    ） 
（A）120 种   
（B）125 种   
（C）124种    
（D）130种   
（E）以上结论均不正确 
【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成： 
第一步，获得第1项冠军，有5种可能情况； 
第二步，获得第2项冠军，有5种可能情况； 
第三步，获得第3项冠军，有5种可能情况； 
由乘法原理，获得冠军的可能情况的种数是：5*5*5=125  
【参考答案】（B） 
2、从 这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有（    ） 
（A）90个    
（B）120个    
（C）200个     
（D）180个    
（E）190个 
【解题思路】分类完成 
以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个；以2为公差的由小到大的等差数列有16个；以3为公差的由小到大的等差数列有14个；…；以9为公差的由小到大的等差数列有2个。 组成的等差数列总数为 180（个） 
【参考答案】（D）
3、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用( ) 
A、75分钟 
B、55分钟 
C、45分钟 
D、35分钟 
E、25分钟来
答案：分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有：X/(V1-V2)=8；X/(V1+V2)=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D。 
4、对120人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7：5；两种球类活动都喜欢的有43人，则对这两类活动都不喜欢的人有( )人 
A、18 
B、24 
C、26 
D、28 
E、38 
答案：分析：由题知：喜欢足球的人数为：120*5/8=75人；喜欢篮球的人为：120*7/12=70人；于是只喜欢足球不喜欢篮球的人为：75-43=32人；只喜欢篮球而不喜欢足球的人为：70-43=27人；从而知两类活动都不喜欢的人有：120-43-27-32=18人。
5、商店有A、B、C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B商品( )件 
A、1 
B、2 
C、3 
D、4 
E、以上均不正确 
答案：分析：设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则： 2X+3Y+5Z=20(其中X、Y、Z∈非负正整数)，显然他多买的商品不是C，否则找回一张10元，即可退掉2件商品；假设他多买的商品是A，2件应为4元，无法用B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可用3件A商品替换，再由题知Y≥3，则X=3；Y=3；Z=1，因此，只购买B商品1件，选A。