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MBA全国联考数学重点习题四

时间:2016-06-17 10:21:44  来源:MBA培训网  点击:



  1、某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(462)


【思路1】剩下的5个分配到5个班级.c(5,7)


剩下的5个分配到4个班级.c(1,7)*c(3,6)


剩下的5个分配到3个班级.c(1,7)*c(2,6)c(2,7)*c(1,5)


剩下的5个分配到2个班级.c(1,7)*c(1,6)c(1,7)*c(1,6)


剩下的5个分配到1个班级.c(1,7)


所以c(5,7)c(1,7)*c(3,6)c(1,7)*c(2,6)c(2,7)*c(1,5)c(1,7)*c(1,6)c(1,7)*c(1,6)c(1,7)=462


【思路2】C(6,11)=462


2、在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:


(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。


(2)丙投入空信箱的概率。


【思路】(1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,


P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5


(2)C=丙投入空信箱,


P(C)=P(C*AB)P(C*B)P(C*A)P(C*)


=(5*4*35*5*45*6*45*5*5)/1000=0.385


3、设A是3阶矩阵,b1=(1,2,2)的转置阵,b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.


【思路】可化简为A(b1,b2,b3)=(b1,b2,b3)


求得A=


4、已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.


【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X


P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X


P(BC)=P(B)P(C)-P(BC)大于等于4X


又因为P(BC)小于等于1


4X小于等于1,X小于等于1/4


所以X最大为1/4


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