逻辑的基本命题推理主要涉及对假言、联言和选言等命题推理的综合运用。其中充分条件和必要条件的区分与运用以及命题间的推理关系,是逻辑考试中一个必考也是常考的知识点。这里,再归纳一下这两个知识点,要求考生能够熟练理解与掌握。
1、充分条件与必要条件
(1)充分条件:所谓充分条件就是仅有这条件就足以带来结果,无需考虑别的条件了。它是谁成立,谁一定也成立,比如A→B,如果A成立,那么一定有B,则A是B的充分条件。
(2)必要条件:所谓必要条件就是没有这个条件,结论一定不对。比如B→A成立,那么A是B成立的必要条件。
2、命题间的推理关系
(1)若A→B为原命题,则:B→A为逆命题;非A→非B为否命题;非B→非A为逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题,逆命题和否命题为等价命题。
(2)或命题和与命题
或命题:B1或B2表达为B1+B2
与命题:B1与B2表达为B1*B2
A→B1+B2的逆否命题为非B1*非B2→非A
A→B1*B2的逆否命题为非B1+非B2→非A
B1+B2→A的逆否命题为非A→非B1*非B2
B1*B2→A的逆否命题为非A→非B1+非B2
解这类题型要善于在读题中能迅速抽象出逻辑形式,同时要善于做关系的传递(比如:A→B,C→非B,可得出A→非C)。如果已知条件很多的问题时,要迅速找到答案有一定的难度,因此,要同时考虑已知条件和选项,在理解了已知条件的基础上迅速浏览选项,从两头推理,从而尽快找到答案。
■64. 如果秦川考试及格了,那么钱华、孙旭和沈楠肯定也都及格了。
如果上述断定是真的,那么,以下哪项也是真的?
A. 如果秦川考试没有及格,那么钱、孙、沈三人中至少有一人没有及格。
B. 如果秦川考试没有及格,那么钱、孙、沈三人都没及格。
C. 如果钱、孙、沈考试都及格了,那么秦川的成绩也肯定及格了。
D. 如果沈楠的成绩没有及格,那么钱华和孙旭不会都考及格。
E. 如果孙旭的成绩没有及格,那么秦川和沈楠不会都考及格。
[解题分析] 正确答案:E。
如果孙旭没及格,说明钱华、孙旭和沈楠没有都及格,则由条件可推出秦川没及格,因而秦川和沈楠不会都及格。因此,E是题干的一个推论。其余各项均不能从题干中推出。
■65. 某汽车司机违章驾驶,交警向他宣布处理决定:“要么扣留驾驶执照三个月,要么罚款1000元。”司机说:“我不同意。”如果司机坚持己见,那么,以下哪项实际上是他必须同意的?
A、扣照但不罚款。
B、罚款但不扣照。
C、既不罚款也不扣照。
D、既罚款又扣照。
E、如果做不到既不罚款也不扣照,那么就必须接受既罚款又扣照。
[解题分析] 正确答案:E。
并非“要么p,要么q”等值于“p并且q”或者“非p并且非q”。
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